Тема . Количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей
Зачем делить в комбинаторике
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82701

Перед Наташей лежит доска 10× 10  . Она хочет обвести по контуру на этой доске клетчатый прямоугольник. Сколькими способами Наташа может это сделать? Прямоугольники одинакового размера, но отмеченные в разных местах, считаются различными.

Показать ответ и решение

Будем выбирать 4 точки - вершины прямоугольника. Первую вершину можно выбрать произвольным образом в одном из узлов квадрата 10× 10,  которых всего имеется 11⋅11= 121,  так как в строке и в столбце по 11  узлов. Далее выбираем точку в той же горизонтали одним из 10  способов. После этого выбираем точку в той же вертикали, тоже одним из 10  способов. Последняя вершина задается однозначно тремя предыдущими. Тогда получаем 121⋅10⋅11⋅1  вариантов. Заметим, что каждый прямоугольник посчитан 4 раза, так как есть 4 способа выбрать первую вершину прямоугольника. Таким образом, всего прямоугольников

121⋅10⋅10⋅1:4= 3025
Ответ: 3025

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!