ГЛОЖУТ сомнения – верно; у глагола «глодать» в значении «мучить, причинять внутренние терзания» образуются нормативные формы с чередованием Ж («гложет», «гложут» и т.д.), «глодают» – недопустимо

в романах Александра ДЮМА – верно; фамилия «Дюма» не склоняется

ИХНЕЙ работой – неверно; местоимения «ихний», «ихняя», «ихнее», «ихние» в русском языке отсутствуют, поэтому нормативным вариантом будет слово «их»

нет вкусных ОЛАДИЙ – верно; существительные среднего рода, оканчивающиеся в именительном падеже единственного числа на -ЬЕ без ударения, и женского рода на -ЬЯ без ударения имеют чаще всего в родительном падеже множественного числа на конце -ИЙ

на ОБОИХ берегах – верно; числительное «оба» употребляется только с именами существительными мужского и среднего рода