Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Углы при одном из оснований трапеции равны и а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 2. Найдите основания трапеции.
Пусть точка — точка пересечения прямых и
Рассмотрим треугольник По сумме углов треугольника
Тогда треугольник — прямоугольный. Проведём в треугольнике медиану Пусть пересекает в точке Так как в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то
В трапеции точка пересечения диагоналей, точка пересечения продолжений боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой. Так как и то точка — середина стороны Значит, в треугольнике — медиана. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, поэтому
Значит,
Пусть точка — середина точка — середина Значит, — средняя линия трапеции. Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то
По условию отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 2, поэтому
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
Ход решения верный, получен верный ответ | 2 |
Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!