Тема 15. Треугольники
15.07 Площадь треугольников
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22308

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 11, а угол, лежащий напротив него, равен  ∘
45.  Найдите площадь треугольника.

Показать ответ и решение

PIC

Заметим, что так как треугольник прямоугольный,                  ∘
∠BAC + ∠BCA  = 90 , то есть          ∘            ∘   ∘    ∘
∠BCA  = 90  − ∠BAC = 90 − 45 = 45 .

Тогда ∠BAC  = ∠BCA  = 45∘ , а значит треугольник ABC  — равнобедренный, AB = BC  . По условию один из катетов равен 11, но так как они равны, другой катет тоже равен 11. Тогда площадь можно найти как половину произведения катетов:

SABC = 1AB ⋅BC = 1 ⋅11 ⋅11 = 121= 60,5
       2         2          2
Ответ: 60,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!