Тема 15. Треугольники
15.07 Площадь треугольников
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22297

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Показать ответ и решение

PIC

Опустим высоту CH  на сторону AB  . Так как треугольник равнобедренный, AC  = CB  , эта высота является также биссектрисой и медианой. Тогда H  — середина AB  и AH  = 12 ⋅60 = 30  .

Треугольник ACH  — прямоугольный, так как ∠AHC  = 90∘ . Тогда по теореме Пифагора для этого треугольника выполнено следующее:

AC2 = CH2  + AH2   ⇔   CH  = ∘AC2--−-AH2--

Подставив значения AC  = 50  и AH  = 30  , получим

      ∘ --------                 ----
CH  =   502 − 302 = √2500-−-900 = √ 1600 = 40

Получили, что CH = 40  . Теперь найдем площадь треугольника ABC  через высоту и основание:

SABC =  1CH ⋅AB  = 1 ⋅40⋅60 = 1200
        2          2
Ответ: 1200

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!