Тема 14. Задачи на прогрессии
14.04 Различные последовательности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#24360

Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 60 капель. Такую дневную дозу (60 капель) больной ежедневно принимает пять дней, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 130 капель?

Показать ответ и решение

Выпишем в виде арифметической прогрессии первые несколько дней, пока дневная доза не достигнет 60 капель:

10, 20, 30, 40, 50

Получаем 5 членов арифметической прогрессии с разностью 10, их сумму можно найти по формуле:

    10+ 50
S5 =---2-- ⋅5 = 150

Следующие 5 дней больной пьет 60 капель в день, то есть

A5 = 60⋅5 = 300

Следующие дни также можно записать в виде арифметической прогрессии. Запишем дневную дозу за дни, когда эта доза уменьшается:

50, 40, 30, 20, 10

Получаем 5 членов арифметической прогрессии, их сумму можно найти по формуле:

    50+ 10
P5 =---2-- ⋅5 = 150

Тогда суммарно потребуется 150+ 300+ 150 = 600  капель.

В каждом пузырьке 130 капель,

600= 4+ -80
130     130

Значит, больному потребуется 5 пузырьков.

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!