(1)Часть Астраханского биосферного заповедника, Лотосовые поля, находится в дельте Волги. — запятые при приложении (происходит пояснение существительного существительным: часть Астраханского биосферного заповедника (что именно?), Лотосовые поля)

(2)Здесь сложилась уникальная природная экосистема, не повторяющаяся нигде в мире! — запятая при причастном обороте (экосистема (какая? что делающая?), не повторяющаяся нигде в мире)

(5)Самые красивые и пышно цветущие поля лотоса раскинулись в 90-130 км от Астрахани, ниже по течению Волги, охватывая часть дельты реки и Каспийского взморья. — запятые при уточняющем члене предложения (в 90-130 км от Астрахани (где именно?), ниже по течению Волги; не путать с приложением: оно отвечает на вопросы «кто именно?»/«что именно?»); запятая при деепричастном обороте (раскинулись (что делая?), охватывая часть дельты реки и Каспийского взморья))

(7)Ещё в древности люди заметили, что стоит поместить это удивительное растение рядом с больным – и вскоре человек чувствует облегчение. — запятая в сложноподчинённом предложении (перед нами две грамматические основы: «люди заметили», «стоит поместить»; они соединены с помощью подчинительного союза «что») 

(8)Именно он, лотос, снимает стресс, укрепляет иммунную и нервную системы, омолаживает организм. — запятые при приложении (происходит пояснение местоимения существительным: именно он (что именно?), лотос; запятые при однородных членах предложениях («снимает»; «укрепляет»; «омолаживает» – однородные сказуемые, которые соединены только интонацией => по правилу разделяются запятыми)