Грамматические основы 

Союзы 

Придаточные части выделены разными цветами

Алексей был в окопе один (,) и (,) когда скрылись повозки (3) и (4) поле очистилось от пыли (,) он решил оглядеться вокруг. 

В предложении 4 грамматические основы: «Алексей был один»; «скрылись повозки»; «поле очистилось»; «он решил оглядеться».

Запятая в цифре 1 разделяет грамматические основы «Алексей был один», «он решил оглядеться», соединенные союзом «И» (сложносочиненное предложение).

Запятые в цифрах 2 и 5 выделяют однородные придаточные части с союзом «КОГДА»: он решил оглядеться (когда?), «когда скрылись повозки и (когда?)  поле очистилось от пыли».

Запятые на месте цифр 3 и 4 не ставятся, так как однородные придаточные части («когда скрылись повозки», «поле очистилось от пыли») соединены союзом «И». Эти части являются однородными, потому что относятся к одному сказуемому «решил оглядеться» и отвечают на вопрос «когда?»