Грамматическая основа

Союзы

Однородные члены предложения – 1-ая группа

Однородные члены предложения – 2-ая группа

Однородные члены предложения – 3-ая группа

1) Щегольство и изящество в одежде и убранстве домов составляли как привычку, так и необходимость их жизни. — одна запятая (в предложении три группы однородных членов: подлежащие «щегольство», «изящество» соединены одиночным союзом «И» => запятая не нужна; дополнения «в одежде», «в убранстве» соединены одиночным союзом «И» => запятая не нужна; дополнения «привычку», «необходимость» связаны при помощи двойного союза «КАК…, ТАК И…» => запятая ставится перед второй частью этого союза)

2) Энергия не может ни возникнуть из ничего, ни исчезнуть бесследно. — одна запятая (однородные сказуемые «не может возникнуть», «не может исчезнуть» связаны повторяющимся союзом «НИ…, НИ…» => запятая ставится после первого однородного члена и относящихся к нему зависимых слов)

3) Солнце светило ласково и нежно и согревало своим теплом землю. — нет запятых (в предложении две группы однородных членов: сказуемые «светило», «согревало» соединены одиночным союзом «И» => запятая не нужна; обстоятельства «ласково», «нежно» соединены одиночным союзом «И» => запятая не нужна)

4) В клевете его видел я досаду оскорблённого самолюбия и отвергнутой любви и великодушно извинял своего несчастного соперника. — нет запятых (в предложении две группы однородных членов: сказуемые «видел», «извинял» соединены одиночным союзом «И» => запятая не нужна; дополнения «самолюбия», «любви» соединены одиночным союзом «И» => запятая не нужна)

5) Волшебная сказка дала полную волю человеческому воображению и тем самым сослужила огромную службу литературе. — нет запятых (в предложении одна группа однородных членов: сказуемые «дала», «сослужила» соединены одиночным союзом «И» => запятая не нужна)