Грамматическая основа

Союзы

Однородные члены предложения – 1-ая группа

Однородные члены предложения – 2-ая группа

1) На столе лежали как журналы и газеты, так и книги. — одна запятая (две группы однородных дополнений: «журналы», «газеты» соединены одиночным союзом И  => запятая не ставится; «журналы» и «газеты» присоединены к слову «книги» с помощью двойного союза КАК…, ТАК И…» => запятая ставится перед второй частью этого союза)

2) Вспомните каменную громаду Георгиевского собора под Новгородом или деревянную сказку Кижей! — нет запятых (однородные дополнения «громаду», «сказку» соединены одиночным союзом ИЛИ => запятая не нужна)

3) Мы выехали на тракт и скоро миновали посёлок и стоящую возле него церковь. — нет запятых (однородные сказуемые «выехали», «миновали» соединены одиночным союзом И => запятая не нужна; однородные дополнения «посёлок», «церковь» соединены одиночным союзом И => запятая не нужна)

4) В Суздале, и Пскове, и Ростове Великом творили великие мастера. — две запятые (однородные обстоятельства «в Суздале», «в Пскове», «в Ростове Великом» связаны повторяющимся союзом «И…, И…» => запятые ставятся после первого однородного и так далее, кроме последнего)

5) Книга не только вводит читателя в богатый мир русского языка, но и раскрывает законы языковой гармонии. — одна запятая (однородные сказуемые «вводит», «раскрывает» связаны при помощи двойного союза «НЕ ТОЛЬКО…, НО И…» => запятая ставится перед второй частью этого союза)