Грамматическая основа

Союзы

Однородные члены предложения – 1-ая группа

1) Поэту вся природа кажется одушевлённой и разделяющей его переживания. — нет запятых (однородные члены «одушевленной», «разделяющей» соединены одиночным союзом И => запятая не нужна)

2) Багровый свет уже загорался в окнах дворцов и падал на площадь.  — нет запятых (однородные члены «загорался», «падал» соединены одиночным союзом И => запятая не нужна)

3) От домов во все стороны шли ряды деревьев, или кустарников, или цветов. — две запятые (однородные члены соединены повторяющимся союзом «ИЛИ» (у первого однородного он опущен) => запятая ставится после первого однородного и так далее, кроме последнего)

4) Сердце то задрожит и забьётся, то сожмётся от горьких воспоминаний. — одна запятая (в данном предложении есть одна группа однородных, притом они соединены двумя способами: однородные члены «задрожит» и «забьётся» соединены одиночным союзом И, поэтому запятая не нужна; члены первой группы являются однородными со словом «сожмётся», они соединены при помощи повторяющегося союза ТО…, ТО…).

5) Былины складывались веками, и поражение на реке Калке сменилось в памяти народной победой на Куликовом поле. — одна запятая (сложносочинённое предложение; 2 грамматические основы: «былины складывались»; «поражение сменилось»; общего второстепенного члена нет => нужна запятая)