Грамматическая основа

Союзы

Однородные члены предложения – 1-ая группа

Однородные члены предложения – 2-ая группа

1) Мама приготовила суп и салат и пожарила картошку. – нет запятых (две группы однородных: сказуемые и дополнения; они не связаны между собой; каждая группа однородных соединена с помощью одиночного союза И)

2) Обитая черной клеенкой дверь в горницу распахнулась, и оттуда вышел бородатый мужчина с рюкзаком за плечами. – одна запятая (в предложении две грамматические основы (дверь распахнулась, мужчина вышел), которые соединены одиночным союзом И; общего второстепенного члена предложения нет => запятая ставится) 

3) Тогдашними критиками и тогдашнею публикой были равно не поняты как недостатки, так и достоинства «Полтавы». – одна запятая (две группы однородных; первая группа соединена с помощью одиночного союза И => запятая не нужна; однородные «недостатки», «достоинства» соединены при помощи двойного союза «КАК…,ТАК И…» => запятая ставится перед второй частью двойного союза)

4) Амундсен учитывал в своих экспедициях природные особенности Антарктики и опыт других учёных, а также технические возможности своего времени. – одна запятая (в предложении 3 однородных члена; первый и второй соединены при помощи одиночного союза И => запятая не нужна; второй и третий соединены с помощью «А ТАКЖЕ» => перед союзом А ставится запятая)

5) Брат обещал позвонить из Севастополя либо отправить телеграмму. – нет запятых (однородные сказуемые «позвонить», «отправить» соединены при помощи одиночного союза ЛИБО => запятая не ставится)