Андрей Рублёв был (ПО)ИСТИНЕ (ПОИСТИНЕ – наречие, пишется слитно, имеет значение «в самом деле, действительно»; запомнить) выдающимся мастером древнерусской живописи, однако известно о нём немного: (ОТ)ТОГО (ОТ ТОГО – предлог с указательным местоимением, можно задать вопрос «от чего именно?» — от времени, пишется раздельно) далёкого времени сохранилась лишь миниатюра, на которой запечатлён художник.

ЕСЛИ(БЫ) (ЕСЛИ БЫ – союз с частицей, всегда пишутся раздельно) природа могла чувствовать благодарность к человеку (ЗА)ТО (в данном случае ЗА ТО – предлог с указательным местоимением, пишется раздельно, можно задать вопрос «за что именно?», не имеет значения противопоставления в отличие от союза «зато»), что он проник в её жизнь, превознёс и воспел её, эта благодарность выпала бы на долю Пришвина.

(В)НАЧАЛЕ (в данном случае В НАЧАЛЕ – существительное с предлогом, можно задать вопрос «в начале чего?» или поставить между ними прилагательное без изменения смысла) августа жара стоит нестерпимая – даже самый решительный человек не в состоянии охотиться, самая преданная собака, преувеличенно высунув язык, униженно виляет хвостом, но (В)ПЕРЁД (ВПЕРЕД – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия с временным значением, имеющие в своем составе существительное ПЕРЕД) не идёт.

Тихо опустилось солнце за горы, выбросило (К)ВЕРХУ (в данном случае КВЕРХУ – наречие, пишется слитно, можно задать вопрос «куда?»; не имеет зависимого слова) прощальный зелёный луч, и Байкал (ТОТ)ЧАС (в данном случае ТОТЧАС – наречие, имеет значение «сразу, в этот момент», пишется слитно) отразил в себе нежную зелень.

Студентка выбрала эту тему реферата, ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТОБЫ – союз, пишется слитно, имеет значение цели) лучше узнать историю знаменитого собора, и (В)ТЕЧЕНИЕ (В ТЕЧЕНИЕ – производный предлог, пишется всегда раздельно, имеет значение «во время, в ходе», запомнить) месяца прилежно изучала найденные в библиотеке материалы.