Тема 17. Задачи по планиметрии
17.05 Признаки подобия треугольников
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16792

Доказать, что △ ABC  ∼ △A1B1C  .

а)

PIC

б)

PIC

в)

PIC

Показать ответ и решение

а) △ ACA1  ∼ △BCB1  по двум углам (∠C  — общий, ∠CA1A  = ∠BB1C  = 90∘ ), следовательно

AC
BC-- = CA1
CB--
   1  AC
CA--
   1 = BC
CB--
   1

Тогда △ ABC  ∼ △A1B1C  по углу (∠C  — общий) и прилегающим к нему сторонам (AC : CA1 = BC : CB1  ).

 
б) △ ACA1  ∼ △BCB1 по двум углам (∠A1CA  = ∠BCB1  как вертикальные, ∠AA1C  = ∠CB1B  ), следовательно
AC--
BC = CA1-
CB1 AC--
CA1 = -BC-
CB1

Тогда △ ABC  ∼ △A1B1C  по углу (∠ACB  = ∠B1CA1  как вертикальные) и прилегающим к нему сторонам (AC  : CA1 = BC : CB1  ).

 

в) △ ACA1  ∼ △BCB1 по двум углам (∠C  — общий, ∠CA1A  = ∠BB1C  ), следовательно
AC--
BC = CA1-
CB1 AC--
CA1 = BC--
CB1

Тогда △ ABC  ∼  △A1B1C  по углу (∠C  — общий) и прилегающим к нему сторонам (AC : CA1 = BC : CB1  ).

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!