Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения , при которых уравнение
имеет три различных решения.
Преобразуем уравнение
Рассмотрим функции , , на области . На этой области объединение графиков и представляет собой четырехугольник, диагональ которого равна и лежит на прямой .
Заметим, что . Значит, из следует, что , следовательно, расстояние между двумя точками на параболе, ординаты которых равны , равно . Значит, когда левая ветка параболы проходит через точку , то правая еще не доходит то точки . И аналогично наоборот. Следовательно, три решения будет, когда либо левая ветка проходит через , либо правая проходит через :
Так как вершина параболы находится в точке , то при изменении от до парабола движется слева направо, следовательно, соответствует положению параболы, когда правая ветвь проходит через , а не левая, а — когда левая ветвь, а не правая, проходит через . Поэтому нам подходят
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!