ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТО БЫ – местоимение с частицей, пишутся раздельно, входит в конструкцию «что бы ни», не имеет значение цели в отличие от союза «чтобы») ни утверждали критики, стихи А.А. Фета необычайно мелодичны, (ПО)ЭТОМУ (в данном случае ПОЭТОМУ – наречие, пишется слитно, имеет значение следствия) многие из них легли в основу романсов.

(В)ОТЛИЧИЕ (в данном случае В ОТЛИЧИЕ – производный предлог, входит в конструкцию «в отличие от чего-либо», пишется раздельно) от других представителей либерального лагеря, Павел Петрович всегда твёрд в отстаивании своих принципов, и (ПО)ТОМУ  (в данном случае ПОТОМУ – наречие, имеет значение следствия, пишется слитно) он решительно противостоит Базарову.

В разные концы планеты попадают керамические изделия из Гжели, ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТОБЫ – союз, пишется слитно, имеет значение цели) украшать быт людей, а ТАК(ЖЕ) (в данном случае А ТАКЖЕ – союз, пишется слитно, по смыслу можно заменить на союз «и») воспитывать чувство прекрасного.

Я рассказал Ивану Петровичу обо всём, что случилось, и пожелал узнать его мнение (НА)СЧЁТ (в данном случае НАСЧЁТ – производный предлог, имеет значение «относительно чего-либо», пишется слитно) предопределения, ТАК(КАК) (ТАК КАК – союз, всегда пишется раздельно, запомнить) это было очень важно.

(ЗА)ТО (в данном случае ЗАТО –  это союз, пишется слитно, имеет значение противопоставления (=НО)) басни И.А. Крылова явились совершенно новым явлением в русской литературе (ПО)СРАВНЕНИЮ (ПО СРАВНЕНИЮ – производный предлог, входит в конструкцию «по сравнению с», всегда пишется раздельно, запомнить) с баснями А.П. Сумарокова, которые были написаны в традициях классицизма.