Составим предварительную схему:

X (р-р) + BaCl₂ (р-р) → белый осадок.

X (р-р) + Y (слаб. электролит, р-р) → бурый осадок.

Этой схеме соответствует:

а) 3BaCl₂ + Fe₂(SO₄)₃ → 3BaSO₄ + 2FeCl₃

б) Fe₂(SO₄)₃ + 6NH₃ + 6H₂O → 2Fe(OH)₃ + 3(NH₄)₂SO₄

Следовательно, X - сульфат железа (III), Y - аммиак (р-р).

Но почему так? Давайте разберемся, почему X - сульфат железа (III).

Из всего списка с раствором хлорида бария не реагируют гидроксид меди (II) так как нерастворимое с солями просто так не реагирует. Также раствор аммиака не реагирует с хлоридом бария, ибо не образуется газ/ вода/ осадок (если предположить, что это реакция ионного обмена). Остальные реактивы - растворимые сульфаты, которые способны дать с хлоридом бария белый осадок. Чтобы понять лучше, нужно рассмотреть вторую реакцию. 

Ищем раствор слабого электролита. Растворимые сульфаты - сильные электролиты, раствора гидроксида меди быть не может, так как он - нерастворим. Остается раствор аммиака. Он нам подходит и как реактив, и как Y. 

После первой реакции мы выяснили что нам подходят на роль X сульфаты. Следовательно, между сульфатами и р-ром аммиака будет происходить реакция обмена. Условно представим (для простоты, так писать в реакциях не надо) раствор аммиака как NH₄OH. Раз реакция ионного обмена, то у нас два варианта получения бурого осадка: либо при взаимодействии сульфат-аниона и катиона аммония, либо при взаимодействии катиона металла и гидроксид-аниона. Но сульфат аммония не бурый и растворим, следовательно, нам подходит второй вариант исхода.

Смотрим какой катион может дать с гидроксид-анионом бурый осадок. Катион магния даст белый осадок, катион меди даст синий осадок, а вот катион железа даст бурый осадок. Поэтому он и подходит, следовательно, он - Х.

Переводим этот предварительный ответ в последовательность цифр, соответствующих нужным веществам.