Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Петя участвовал в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный — списывается 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Петя набрал 35 баллов.
а) На сколько вопросов Петя не дал ответа, если в викторине 30 вопросов?
б) На сколько вопросов Петя не дал ответа, если в викторине 35 вопросов?
в) На сколько вопросов Петя ответил правильно, если в викторине 33 вопроса?
Введем обозначения: — количество правильных ответов, — количество неправильных ответов, — количество отсутствующих ответов. Тогда по условию имеем:
Заметим, что левая часть делится на 8, значит, и правая часть должна делиться на 8, то есть
Таким образом, должно иметь остаток 7 при делении на 8, а значит представимо в виде где — целое неотрицательное число.
а) Нас просят найти при условии, что Составим систему:
Подставим
Заметим, что и — целые неотрицательные числа. Значит, можем совершить перебор по
- Если то
- Если то — противоречие, так как — целое.
- Если то — противоречие, так как
Значит, — единственный вариант.
б) Нас просят найти при условии, что Составим систему:
Подставим
Заметим, что и — целые неотрицательные числа. Значит, можем совершить перебор по
- Если то — противоречие, так как — целое.
- Если то
- Если то — противоречие, так как
Значит, — единственный вариант.
в) Нас просят найти при условии, что Составим систему:
Подставим
Заметим, что и — целые неотрицательные числа. Значит, можем совершить перебор по
- Если то — противоречие, так как — целое.
- Если то
- Если то — противоречие, так как
Значит, — единственный вариант.
а) 7
б) 15
в) 14
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!