Перепишем неравенство системы:

Сделаем замену Тогда уравнение системы примет вид

Следовательно, вся система будет выглядеть следующим образом:

Так как замена линейная, то множество значений параметра, при которых новая система имеет одно решение, совпадает со множеством значений параметра, при которых исходная система имеет одно решение.

Перейдем к системе координат Тогда при неравенство системы задает круг с центром в точке которая перемещается по прямой и радиусом При это неравенство задает точку а при — пустое множество. Следовательно, нам необходимо рассмотреть два случая: и

1) Пусть то есть Тогда при любом из этих двух значений параметра неравенство задает точку, лежащую на прямой следовательно, система имеет единственное решение. Значит, нам подходят.

2) Пусть Изобразим для произвольного удовлетворяющего этому неравенству, график, задающийся нашей системой:

Заметим, что при любом удовлетворяющем мы будем получать круг, который всегда будет иметь общие точки с данным двумя пересекающимися прямыми. Это как минимум отрезок являющийся диаметром этого круга и лежащий на прямой Следовательно, решений будет бесконечно много, что нам не подходит.

Значит, итоговый ответ