Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Оля участвовала в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный — списывается 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Оля набрала 35 баллов. На сколько вопросов Оля ответила правильно, если в викторине было 24 вопроса?
Пусть Оля ответила правильно на вопросов, неправильно — на вопросов, не ответила — на вопросов, где и — целые неотрицательные числа.
Поскольку Оля получила в результате 35 баллов, то
Поскольку на викторине было 24 вопроса, то
Получили систему уравнений, из которой можно исключить переменную
Заметим, что имеет остаток 2 при делении на 5, значит, и число при делении на 5 должно давать остаток 2. Число 16 имеет остаток 1 при делении на 5. Таким образом, чтобы число имело остаток 2 при делении на 5, число тоже должно иметь остаток 2 при делении на 5. Тогда его можно выразить так:
Здесь число — целое неотрицательное.
Следовательно,
Поскольку то имеем:
Тогда может быть равно 0, 1 или 2.
- Если то Такое невозможно, так как
- Если то а Такое невозможно, так как
-
Значит, Тогда имеем:
Проверим полученные значения, подставив их в уравнение общего числа очков:
Результат сходится с условием, значит, Оля верно ответила на вопросов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!