Тема 19. Задачи на теорию чисел
19.17 Произвольные последовательности чисел
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на теорию чисел
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#60162

В строку записаны n  чисел, причем сумма любых трех подряд равна 7, а сумма всех равна 20.

1) Может ли n  равняться 12?

2) Может ли n  равняться 10? Найдите седьмое число.

Показать ответ и решение

1) Если n= 12,  то числа можно разбить на 4 группы по 3 подряд идущих, значит, сумма всех чисел равна 7⋅4 =28,  а не 20.

2) Первое, второе и третье числа образуют тройку, и их сумма равна 7. Аналогично — числа с номерами 4, 5, 6 и 8, 9, 10. Значит, сумма всех чисел, кроме седьмого, равна 7⋅3= 21,  следовательно, седьмое равно 20− 21= − 1.

Пример такой строки:

−1, 4, 4, −1, 4, 4, −1, 4, 4, − 1
Ответ:

1) Нет, не может

2) Может, − 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!