Тема 14. Задачи по стереометрии
14.11 Построение сечений
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43564

Постройте сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью, проходящей через точки M,  P  и K.

PIC

Показать ответ и решение

Назовем плоскость (MP K )  плоскостью α.

Пусть X1 = MK  ∩BD,  X2 = MP ∩F D.  Тогда α  пересекает плоскость (ABC )  по прямой X1X2.

Пусть X3 = EF ∩ X1X2.  Получили точку X3,  лежащую в α.  Следовательно, α  пересекает грань F EE1F1  по отрезку P X4,  где X4  — точка пересечения X3P  с ребром EE1.

Пусть X  = AD ∩ X X .
  5        1 2  Получили точку X ,
  5  лежащую в α.  Следовательно, α  пересекает ребро AA1  в точке X6  пересечения прямой X5M  с этим ребром.

PIC

Пусть X7 = BC ∩ X1X2.  Получили точку X7,  лежащую в α.  Следовательно, α  пересекает грань BCC  B
    1  1  по отрезку KX  ,
   8  где X
 8  — точка пересечения X7K  с ребром CC1.

Получаем сечение призмы плоскостью α  — шестиугольник MX4P  X6KX8.

Ответ:

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!