Тема 14. Задачи по стереометрии
14.11 Построение сечений
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#19804

Точка O  — центр основания правильной четырехугольной пирамиды M ABCD  . Точки K  и P  на отрезках M O  и M B  соответственно делят их в равных отношениях M K  : KO = BP : P M = 2 : 1  , точка H  на ребре M A  такова, что M H : HA = 3 : 1  . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K  , P  и H  .

Показать ответ и решение

Точки сечения, которые мы строим, всюду обозначены синим и пронумерованы в том порядке, в котором мы их строим!

Обозначим через α  плоскость сечения.

1.
Все точки прямой HP  принадлежат α  , при этом HP ⊂ (M BA )  . Тогда X1 = AB ∩ HP  принадлежит α  .
2.
Все точки прямой HK  принадлежат α  , при этом HK  ⊂ (M CA )  . Тогда X2 = M C ∩ HK  принадлежит α  .
3.
Все точки прямой P X2  принадлежат α  , при этом P X2 ⊂ (M  BC )  . Тогда X3 = BC  ∩ PX2  принадлежит α  .
4.
Все точки прямой X X
 1  3  принадлежат α  , при этом X  X  ⊂ (ABCD  )
  1 3  . Тогда X  = X  X  ∩DC
  4    1 3  и X5 = X1X3 ∩ DA  принадлежат α  .
5.
Искомое сечение X4X2P  HX5  .

PIC

Ответ: Задача на построение

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!