Тема 14. Задачи по стереометрии
14.11 Построение сечений
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#19803

Точки P  , K  и H  делят ребра M C  , M A  и M B  правильной четырехугольной пирамиды M ABCD  соответственно в равных отношениях M P : PC = M K : KA = BH : HM  = 2 : 1  . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K  , P  и H  .

Показать ответ и решение

Точки сечения, которые мы строим, всюду обозначены синим и пронумерованы в том порядке, в котором мы их строим!

Обозначим через α  плоскость сечения.

1.
Все точки прямой HK  принадлежат α  , при этом HK  ⊂ (M BA )  . Тогда X1 = AB ∩ HK  принадлежит α  .
2.
Все точки прямой HP  принадлежат α  , при этом HP  ⊂ (M BC )  . Тогда X2 = BC ∩ HP  принадлежит α  .
3.
Все точки прямой X1X2  принадлежат α  , при этом X1X2  ⊂ (ABCD  )  . Тогда X3 = X1X2  ∩DC  и X4 = X1X2 ∩ DA  принадлежат α  .
4.
Искомое сечение X  PHKX
  3      4  .

PIC

Ответ: Задача на построение

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!