Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Основание пирамиды — параллелограмм с центром . Точка — середина отрезка
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку параллельно прямым и
б) В каком отношении плоскость сечения делит ребро
а) Обозначим через плоскость сечения.
- По условию , следовательно, пересекает плоскость , содержащую прямую , по прямой, проходящей через точку и параллельной . Проведем через прямую, параллельную , точки и — ее пересечения с и соответственно — лежат в плоскости .
- По условию , следовательно, пересекает плоскости и , содержащие , по прямым, параллельным . Проведем через и прямые, параллельные , тогда и — точки пересечения этих прямых с и соответственно, эти точки также принадлежат .
- Все точки прямой принадлежат , при этом . Тогда принадлежит .
- Все точки прямой принадлежат , при этом . Тогда принадлежит .
Получили, что — искомое сечение.
б) По построению плоскость сечения параллельна прямой . Отрезок лежит как в плоскости сечения, так и в плоскости , значит, он параллелен . Тогда по теореме Фалеса
Отрезок равен четверти диагонали параллелограмма, следовательно, искомое отношение равно .
б)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!