Тема 14. Задачи по стереометрии
14.11 Построение сечений
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#10900

Постройте сечение правильной шестиугольной призмы, проходящее через точки K  , P  и точку M  бокового ребра EE1  .

PIC

Показать ответ и решение

Точки сечения, которые мы строим, всюду обозначены синим и пронумерованы в том порядке, в котором мы их строим!

Обозначим через α  плоскость сечения.

1.
Все точки прямой PK  принадлежат α  , при этом PK ⊂ (ABCDEF   )  . Тогда X1 = BC ∩ PK  , X2 = EF ∩ P K  и X3 = ED ∩ P K  принадлежат α  .
2.
Все точки прямой X2M  принадлежат α  , при этом X2M  ⊂ (F F1E1E)  . Тогда X4 = X2M  ∩ FF1  принадлежит α  .
3.
Все точки прямой X3M  принадлежат α  , при этом X3M   ⊂ (DD1E1E  )  . Тогда X5 = X3M  ∩DD1  принадлежит α  .
4.
В правильной шестиугольной призме противолежащие грани (FF1E1E )  и (BB1C1C  )  параллельны, следовательно, прямые их пересечения с плоскостью α  параллельны. X1 ∈ (α ∩ (BB1C1C  )), X4M  ⊂ FF1E1E  , тогда прямая через X1  , параллельная X4M  , принадлежит α  и лежит в плоскости BB1C1C  . Ее точки пересечения X6  и X7  с ребрами BB1  и CC1  соответственно принадлежат α  .
5.
Искомое сечение X4M  X5X7X6KP  .

PIC

Ответ: Задача на построение

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!