Имеем . Так как — простое число, большее , то оно нечетное, следовательно, числа — четные. Также заметим, что и — два подряд идущих четных числа, следовательно, одно из них делится не только на , но и на Таким образом, .

Среди трех подряд идущих целых чисел имеется одно число, которое делится на . Следовательно, среди чисел , , есть такое число. Так как этим числом не может быть число (оно простое, то есть не имеет других делителей, кроме и ), то делится на одно из чисел или . Следовательно, их произведение делится на . Таким образом,