Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Может ли сумма 
делиться на 5, если каждое из натуральных чисел 
, 
и 
не делится на 5?
Полный квадрат при делении на 5 может давать в остатке либо 0, либо 1, либо 4. Докажем это. Рассмотрим точный квадрат 
.
Произведение чисел дает при делении на 5 такой же остаток, какой дает произведение их остатков при делении на 5, следовательно,
достаточно посмотреть, какие остатки может давать 
при делении на 5.
- Пусть
. Тогда
без остатка делится на 5.
- Пусть
. Тогда
дает остаток 1 при делении на 5.
- Пусть
. Тогда
дает остаток 4 при делении на 5.
- Пусть
. Тогда
дает остаток 4 при делении на 5.
- Пусть
. Тогда
дает остаток 1 при делении на 5.
Значит, если на одно из чисел 
, 
и 
не делится на 5, то их остатки при делении на 5 могут быть равны 1 или
4.
Сумма трех чисел, каждое из которых равно 1 или 4, никогда не будет делится на 5, значит, сумма 
никогда не будет
делиться на 5, если каждое из натуральных чисел 
, 
и 
не делится на 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
