Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.10 Комбинации нескольких графиков
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35284

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке A.  Найдите абсциссу точки A.

110xy

Показать ответ и решение

Найдем уравнения прямых.

Определим коэффициенты k  и b  для нижней прямой. Найдём k  как тангенс угла наклона прямой:

    Δy   0− (−2)  2
k = Δx-= 0−-(−1) = 1 = 2

Чтобы найти b,  подставим одну из точек на прямой в уравнение с уже рассчитанным коэффициентом k.  Подставим точку (−1;−2):

−2= 2 ⋅(− 1) +b  ⇔   − 2= −2 +b  ⇔   b =0

Значит, первая функция имеет вид f1(x) =2x.

Теперь определим коэффициенты k  и b  для верхней прямой. Найдём k  как тангенс угла наклона прямой:

    Δy    4 − 0   4
k = Δx-= 0−-(−4) = 4 = 1

Чтобы найти b,  подставим одну из точек на прямой в уравнение с уже рассчитанным коэффициентом k.  Подставим точку (−4;0):

0 = 1⋅(− 4)+ b  ⇔   0= (−4)+ b  ⇔   b= 4

Значит, вторая функция имеет вид

f2(x)= x+ 4

Теперь найдем абсциссу точки пересечения двух прямых.

f1(x)= f2(x) ⇔   2x = x+ 4  ⇔   x= 4
Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!