Тема 11. Задачи на свойства графиков функций
11.10 Комбинации нескольких графиков
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18130

На рисунке изображены графики функций f(x)= k
      x  и g(x)= ax+ b,  которые пересекаются в точках A (− 4;− 2)  и B(x0;y0).  Найдите абсциссу точки B.

xy110A

Показать ответ и решение

По условию график функции f(x)  проходит через точку A(−4;−2),  значит, координаты точки A  обращают уравнение       k
f(x)= x  в верное равенство, то есть

       k
  −2 = −4-

k = (−2)⋅(− 4)
   k = 8

Тогда уравнение f(x)  можно записать в виде

      8
f(x)= x

По условию график функции g(x)  проходит через точки A(−4;−2)  и (8;0).  Значит, координаты точек A  и (8;0)  обращают уравнение g(x)= ax +b  в верное равенство, то есть

pict

Тогда уравнение g(x)  можно записать в виде

      x   4
g(x)= 6 − 3

Так как B(x0;y0)  — вторая точка пересечения графиков функций f(x)  и g(x),  то

 f(x0)= g(x0)
  8   x    4
  x-= -06 − 3
   0
48 = x0(x0− 8)
  ⌊
  ⌈x0 = 12
   x = −4
    0

Поскольку x = −4  — абcцисса точки A,  то абсцисса точки B  равна x0 = 12.

Ответ: 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!