Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких ровно один корень уравнения
удовлетворяет условию
Рассмотрим функцию Графиком является парабола с ветвями вверх.
Дискриминант может быть как отрицательным (что не подходит для нашей задачи), равным нулю или положительным (два этих случая нам как раз и нужно исследовать).
Рассмотрим отдельно случай, когда , то есть . При уравнение имеет единственный корень , при корень равен Второй случай не удовлетворяет условию Следовательно, подходит только .
Рассмотрим случай Удовлетворять условию может либо левый , либо правый корень уравнения. Если , то . Если , то .
Проверим отдельно, чему равен один из корней уравнения, когда другой равен 1 или 3 для того, чтобы далее рассматривать только строгие неравенства.
Если , то , тогда второй корень равен 2, что нам подходит.
Если , то , то другой корень равен , что нам не подходит.
Теперь если , то .
Если , то (см рис). Заметим, что условия для обеих картинок можно записать одной системой, так как получаем то, что числа и должны быть разных знаков, то есть их произведение должно быть отрицательным.
Решая систему, получаем
Объединяя подходящие значения параметра, получаем окончательно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!