Тема . №22 Механика (Расчетная задача)
.03 Динамика
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №22 механика (расчетная задача)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32493

Тело помещают один раз на наклонную плоскость с углом наклона   ∘
30 , а второй раз – на наклонную плоскость с углом наклона 60∘ . На сколько процентов сила трения в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения в обоих случаях 0,8?

Показать ответ и решение

На тело действует сила тяжести m ⃗g  , сила реакции опоры ⃗N  и сила трения F тр   .

PIC

Запишем второй закон Ньютона для тела:

m ⃗g + ⃗N + F⃗тр = m⃗a,

где a  – ускорение тела.
Найдём угол α  при котором тело будет покоиться. Спроецируем второй закон Ньютона на оси, с учётом покоя

(
{
  F тр = mg sinα.
(
  N  = mg  cosα

Сила трения покоя же равна:

F тр ≤ μN

Тогда

mg sinα ≤  μmg  cosα ⇒  tgα ≤ μ.

То есть если tgα ≤  μ  , то тело покоится. Найдём значения тангенсов угла наклона в первом и во втором случаях tg30∘ ≈ 0,57  , tg60 ∘ ≈ 1,73  . То есть в первом случае тело покоится и сила трения равна Fтр1 = mg sinα  . Во втором случае тело движется и сила трения равна силе трения скольжения и равна Fтр2 = μN  = μmg  cos α.  Искомое отношение:

Fтр1-  -sin30-∘-   -1--
F    = μ cos60 ∘ = 0,8 = 1, 25.
 тр2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!