Пусть — стоимость квартиры. Составим таблицу для обоих вариантов.

Пусть — ежегодные платежи в банках А, Б и В соответственно.

 

1)

 

Таким образом, имеем следующее уравнение:

Тогда часть, которую составляет ежегодный платеж от стоимости квартиры , равна

Тогда часть, которую составляет общая сумма выплат по кредиту в банке А от стоимости квартиры, равна

 

2) Пусть – сумма кредита в банке Б.

 

 

Таким образом, имеем следующее уравнение:

Тогда часть, которую составляет ежегодный платеж от кредита , равна

Тогда часть, которую составляет общая сумма выплат по кредиту в банке Б от кредита, равна

Т.к. , то часть, которую составляет общая сумма выплат по кредиту в банке Б от , равна

 

3) Пусть – сумма кредита в банке В. Пусть также — коэффициент, на который умножается долг после начисления процентов.

 

 

Таким образом, имеем следующее уравнение:

Тогда часть, которую составляет ежегодный платеж от кредита , равна

Т.к. , то часть, которую составляет общая сумма выплат по кредиту в банке В от , равна

 

4) Второй вариант будет выгоднее первого, если часть, которую составляет сумма общих выплат по обоим кредитам (в банках Б и В) от стоимости квартиры, будет меньше, чем часть, которую составляет общая сумма выплат по кредиту (в банке А) от стоимости квартиры. То есть должно быть выполнено:

Т.к. , то

Следовательно, наибольшее целое равно .