Введем обозначение: – сумма кредита, – ежегодный платеж. Составим таблицу:

Т.к. в конце второго года он выплатил кредит, то .

 

Заметим, что за два года он заплатил банку рублей, значит, его переплата по кредиту составила рублей. Т.к. переплата не должна превышать ежегодный платеж, то имеем следующее неравенство:
.
Выразим из ежегодный платеж: и подставим в неравенство:
 
, т.к. .
 
Решив данное неравенство методом интервалов, получим: (т.к. не может быть отрицательным).
 
Сделав обратную замену , получим: .
 
Для того, чтобы найти наибольшее целое , необходимо оценить .
 
.
Таким образом, наибольшее целое .