По условию в последнем броске выпал орел, значит, если всего орел выпал два раза, то за первые три броска орел выпал ровно один раз. Таким образом, вероятность того, что за все четыре броска орел выпал ровно два раза при условии, что последним выпал орел, равна вероятности того, что за первые три броска орел выпал ровно один раз.

Рассмотрим первые три броска. У каждого из них ровно два исхода — орел или решка. Результат броска никак не зависит от результатов других бросков, поэтому броски — это независимые события. Значит, количество всевозможных исходов равно произведению количества исходов в каждом из бросков, то есть

Найдем количество таких исходов, в которых орел выпал ровно один раз. Их три, так как орел мог быть результатом любого из бросков, при этом в остальных двух могла выпасть решка.

Тогда вероятность того, что за первые три броска орел выпал ровно один раз, равна отношению количества благоприятных исходов к числу всех исходов, то есть

Тогда и вероятность того, что за все четыре броска орел выпал ровно два раза при условии, что в четвертом броске выпал орел, равна 0,375.