Прямые и скрещиваются по признаку, т.к. прямая пересекает плоскость , в которой лежит , в точке , не лежащей на .
 

Расстояние между скрещивающимися прямыми будем искать как расстояние между прямой и плоскостью, проходящей через параллельно . Т.к. , то плоскость параллельна .
Докажем, что – перпендикуляр на эту плоскость. Действительно, (как диагонали квадрата) и (т.к. ребро перпендикулярно всей плоскости ). Таким образом, перпендикулярен двум пересекающимся прямым из плоскости, следовательно, .

, как диагональ квадрата, равна , то есть . Тогда .