а) Пусть — середины ребер соответственно. Тогда следовательно, угол между скрещивающимися прямыми и равен углу между прямыми и .

Введем , проведем , тогда — середина следовательно, — средняя линия .

Заметим, что как прямоугольные по двум катетам, следовательно, по теореме Пифагора. По этой же теореме из имеем . Запишем теорему косинусов для

Так как , то

Следовательно, , так как . Значит, . Таким образом, тупоугольный. Чтд.

б) Из пункта а) следует, что

Также . Тогда