Тема 14. Задачи по стереометрии
14.18 Угол между скрещивающимися прямыми
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36212

Пусть p  и q  — скрещивающиеся прямые, p⊥ α  , q∩ α= B  , p∩ α= A  , q
 1  — проекция прямой q  на α  . На прямой q  лежит отрезок длиной d  , а его проекция на плоскость α  имеет длину d1  . Докажите, что верна формула

d1 = dsinϕ,

где ϕ  — угол между прямыми p  и q.

Показать ответ и решение

Так как d
 1  — проекция d  , то l⊥ α  . Проведем через точку B  прямую p  ⊥α
 1  .

PIC

Следовательно, p1 ∥l  , следовательно, эти прямые лежат в одной плоскости. Так как накрест лежащие углы при параллельных прямых p1  и l  и секущей q  равны, то ∠CBD  =ϕ  . Следовательно, из прямоугольного треугольника BCD  :

d1 = dsin ϕ
Ответ: Доказательство

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!