Тема 10. Сюжетные текстовые задачи
10.02 Задачи на прямолинейное движение
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23559

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Показать ответ и решение

Пусть в первый день улитка проползла a  метров, а в каждый следующий день она проползала на b  метров больше, чем в предыдущий. Обозначим через d  количество дней, которые она ползла, тогда в последний день она проползла a + b(d − 1)  метров. По условию

a+ (a+ b(d− 1)) = 10

Нам известно, что улитка проползла всего 150 метров. Чтобы через a  , b  и d  посчитать, сколько всего метров проползла улитка, нам нужно найти сумму

a+ (a+ b)+ ⋅⋅⋅+ (a+ b(d − 1))

Это сумма первых d  членов арифметической прогрессии с первым членом a  и разностью b  , она вычисляется по формуле (по условию это равно 150)

a-+-(a-+-b(d-−-1))
       2        ⋅d = 150

Числитель дроби в левой части равен 10, тогда

    150-⋅2-
d =  10  = 30
Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!