Тема 10. Сюжетные текстовые задачи
10.02 Задачи на прямолинейное движение
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сюжетные текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16749

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A  в город B,  расстояние между которыми равно 104 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью, на 5 км/ч больше прежней. По дороге велосипедист сделал остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A  в B.  Найдите скорость велосипедиста на пути из A  в B.  Ответ дайте в км/ч.

Показать ответ и решение

Пусть из города A  в город B  велосипедист ехал со скоростью v  км/ч. Тогда на этот путь он потратил время в часах, равное

    S     104
t1 =-AvB-= -v-

По условию обратно велосипедист ехал со скоростью v+ 5  км/ч, значит ехал он в течение времени в часах, равного

t = SAB- = 104-
 2  v+ 5   v+ 5

На обратном пути велосипедист отдыхал 5 часов и в итоге потратил на обратный путь t1  часов. Тогда имеем уравнение

t2+ 5= t1

Подставим полученные ранее значения t1  и t2  и решим уравнение относительно v :

   104      104
   v+-5 + 5=-v-   ⇔   104v+ 5v(v+ 5)= 104(v+ 5)
                                      ⌊
                                       v = 8
5v(v +5)= 104⋅5  ⇔   v(v+ 5)= 104  ⇔   ⌈
                                       v = − 13

Так как v > 0,  то v = 8  км/ч.

Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!