Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.02 Угловой коэффициент и угол наклона прямой
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#254

Прямые y = kx  − 3  и y = x − 7 π  образуют с положительным направлением оси Ox  углы α  и β  соответственно, при этом,         √2---
cosα =    13  . Найдите наибольшее из чисел k  и tgβ  .

Показать ответ и решение

Для прямой, заданной уравнением y = kx + b  , коэффициент k  есть значение тангенса угла между прямой y = kx + b  и положительным направлением оси Ox  .

 

Таким образом, tg β = 1  ,            sinα-
k = tgα =  cosα  . Из основного тригонометрического тождества находим, что            3
sin α = ± √----
           13  , но с учётом 0 ≤  α < π  получаем, что           3
sinα =  √----
          13  .

 

В итоге      sin-α-   -3--- --2--
k =  cosα =  √ ---:√ ---=  1,5
               13    13  , а tgβ = 1 < 1,5 = k  , то есть большее из чисел k  и tgβ  равно 1,5  .

Ответ: 1,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!