Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.02 Угловой коэффициент и угол наклона прямой
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1573

Прямая, заданная уравнением y = 3x +  2  , касается графика некоторой функции f(x)  в точке (x0;f (x0))  , а прямая y =  6x + 4  касается графика этой же функции в точке (x1;f (x1 ))  .

 

Найдите сумму тангенсов углов наклона касательных к графику функции f(x )  в точках (x0;f (x0 ))  и (x1;f (x1 ))  , где угол наклона прямой считается углом между прямой и положительным направлением Ox  .

Показать ответ и решение

Для прямой, заданной уравнением y = kx + b  , коэффициент k  есть значение тангенса угла между прямой y = kx + b  и положительным направлением оси Ox  .

 

Таким образом, для прямой y = 3x + 2  искомый тангенс угла наклона равен 3  , а для прямой y = 6x + 4  искомый тангенс угла наклона равен 6  . Итого: сумма тангенсов углов наклона касательных к графику функции f(x)  в точках (x0;f(x0))  и (x1;f (x1))  равна 9  .

Ответ: 9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!