Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.03 Производная в точке касания как тангенс угла наклона касательной
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#263

Производная f ′(x)  функции f (x)  в точке x0   равна 0  . Найдите косинус угла наклона касательной к графику функции f(x)  в точке (x0; f(x0))  .

Показать ответ и решение

Производная функции f (x )  в точке x0   равна тангенсу угла наклона касательной к графику f(x)  в точке (x0;f(x0))  .

 

Обозначим угол наклона касательной к графику функции f(x)  в точке (x0;f (x0))  через α  . Так как tg α = sin-α
      cos α  , то sin α = 0  , откуда при помощи основного тригонометрического тождества находим, что cosα =  ±1  .

 

Так как α  – угол между двумя прямыми, то 0∘ ≤ α < 180 ∘ , тогда cosα  не может быть равен − 1  , следовательно, cos α = 1  .

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!