Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.23 Решение треугольника и других фигур с помощью тригонометрии
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17235

Основания равнобедренной трапеции равны 78 и 60. Тангенс острого угла равен 2
9 .  Найдите высоту трапеции.

Показать ответ и решение

Опустим высоты BH  и    ′
CH на основание AD  трапеции. Они равны, так как AD ∥ BC.

Тогда △ ABH = △DCH  ′ по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, AH  = H′D.  Кроме того, так как HBCH  ′ — прямоугольник, то

BC = HH ′ = 60

Тогда имеем:

     AD  − BC   78− 60
AH = ----2--- = --2---= 9

PIC

В прямоугольном треугольнике ABH  получаем

2             BH
9 = tg ∠HAB  = AH--

Тогда искомая высота равна

BH  = 2AH = 2 ⋅9= 2
      9     9
Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!