Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.04 Треугольник: задачи на подобие
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43904

Дан параллелограмм ABCD  со сторонами AB  = 3  и BC = 4.  Из вершины B  опущены перпендикуляры BF  и BK  на стороны AD  и CD  соответственно. Найдите CK,  если      3√3
BF = -2-.

Показать ответ и решение

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то есть ∠A = ∠C,  то △ABF  ∼ △CBK  (как прямоугольные по острому углу). Следовательно,

CK-   BC-   4            4
AF  = AB  = 3  ⇔   CK =  3AF

PIC

Найдем AF  по теореме Пифагора из △ABF   :

     ∘ ---------
AF =   32− 32 ⋅ 3= 3
              4  2

Следовательно,

      4     4  3
CK  = 3AF = 3 ⋅2 =2.
Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!