Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.04 Треугольник: задачи на подобие
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43903

Точка K  на стороне P F  параллелограмма AP F C  такова, что P K :KF = 1:2.  Прямая CK  пересекается с прямой AP  в точке B.  Найдите PB,  если AB = 3.

Показать ответ и решение

Из условия PK :KF  = 1:2  следует, что PK =  1P F = 1AC,
      3     3  так как P F = AC  как противоположные стороны параллелограмма.

PIC

∠BP K = ∠BAC  как соответственные при PF ∥ AC  и секущей BA.  Следовательно, по двум углам (∠B  — общий) △P BK ∼ △ABC,  следовательно,

P-B = PK- = 1  ⇒   PB = 1 AC = 13 ⋅3= 1.
AB    AC    3           3
Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!