Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку
![[−2π;−1,5].](/api/latex-service/v1/GetSession/147756/index-4daf63ccf74dadc6b90ba779e558346d.svg)
По определению логарифма получаем
Воспользуемся формулой синуса двойного угла:
По ОТТ:
Полученное уравнение — однородное второго порядка. Рассмотрим два
случая.
1) 
Подставив значение косинуса в уравнение, получим 
откуда получаем,
что 
а это ведет к противоречию с ОТТ. То есть в данном случае
решений нет.
2) 
В этом случае можно поделить обе части уравнения на 
что приводит к
уравнению относительно тангенса:
Сделаем замену 
и получим квадратное уравнение:
Его корнями являются 
и 
Сделаем обратную замену:
1) 
2)
б) Отберём корни, принадлежащие отрезку ![[− 2π;− 1,5].](/api/latex-service/v1/GetSession/147757/index-ddd0e32f26ab603d1c1e17916bfe8575.svg)
Для отбора корней
воспользуемся тригонометрической окружностью:
Вычислим явно все корни, принадлежащие данному отрезку.
При этом принимаем во внимание, что 
так как 
а) 
; 
; 
;
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
