Тема 13. Решение уравнений
13.12 Тригонометрические/показательные/логарифмические: смешанного типа
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#19501

а) Решите уравнение: 125sin2x = (√5)5sin2x ⋅0,2  .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π;− 2π]  .

Показать ответ и решение

Решим пункт а:

pict

Рассмотрим два случая.
1) sin x = 0  . Подставив его в уравнение, получим, что cosx = 0  . Противоречие с ОТТ.
2) sin x ⁄= 0  .

pict

Решим пункт б, проведя отбор на единичной окружности:

PIC

Таким образом, получим корни arcctg4 − 3π  ,   11π
− ----
   4  .

Ответ:

а) x = arcctg 4+ πk, k ∈ ℤ  ,     π
x = 4 + πn, n ∈ ℤ  ;

б) arcctg4 − 3π  ,    11π--
−   4  .

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!