Задача №16759: Тригонометрические/показательные/логарифмические: смешанного типа — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема 13. Решение уравнений

13.12 Тригонометрические/показательные/логарифмические: смешанного типа

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16759

а) Решите уравнение

2x √ - log4(2 − 3cosx− sin 2x) = x

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ π 3π ] − 2; 2--$ .

Показать ответ и решение

а)

$pict$

б) Учитываем, что $n ∈ ℤ$ .

⌊ |n = − 1, x = − π2 − π-≤ π+ πn ≤ 3π- ⇔ − 1 ≤ n ≤ 1 ⇔ ||n = 0, x = π 2 2 2 ⌈ 2 n = 1, x = 3π2

− π-≤ − π+ 2πn ≤ 3π- ⇔ − 1 ≤ − 1+ n ≤ 3 ⇔ − 1-≤ n ≤ 11 ⇔ n = 0, x = − π 2 3 2 4 6 4 12 12 3

− π-≤ − 2π-+ 2πn ≤ 3π ⇔ − 1≤ − 1 + n ≤ 3 ⇔ 1-≤ n ≤ 13 ⇔ n = 1, x = 4π 2 3 2 4 3 4 12 12 3

Ответ: $π π π 4π 3π − 2; − 3; 2; 3-; 2--$ .

Ответ:

а) $π π 2π 2-+ πn; − 3-+ 2πn; −-3-+ 2πn, n ∈ ℤ$

б) $π π π 4π 3π − -; − -; -; --; --- 2 3 2 3 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse