1) .

Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна или не существует):

откуда находим , где , что равносильно , где . Для того, чтобы найти точки локального максимума/минимума функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.

2) Найдём промежутки знакопостоянства (их бесконечно много, но они чередуются):
 

 
3) Найдём промежутки знакопостоянства на отрезке :
 

 
4) Эскиз графика на отрезке :
 

 
Таким образом, – точка локального минимума функции на отрезке .